Xavier Nayrac

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Les algorithmes génétiques démystifiés 16: Le Hill-Climbing

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J’aime les algorithmes génétiques. Je les trouvent fascinants. Mais je ne voudrais pas laisser croire qu’ils sont toujours la solution. Aujourd’hui je parle de l’algorithme Hill-Climbing, qu’on peut considérer comme un algorithme génétique dégénéré.

Hill-Climbing

Pourquoi dégénéré ? Parce que le Hill-Climbing est essentiellement un algorithme génétique sans population et sans croisement… Le principe est très simple: on produit une solution au hasard, puis on mute cette solution en espérant qu’elle soit meilleure que la précédente. Dit comme ça, cela semble un peu aventureux. Mais parfois, suivant le problème posé, ça fonctionne vraiment bien. Gardons le thème des articles précédents, c’est à dire le paradoxe du singe savant. On cherche toujours la même phrase, à savoir «Mon royaume pour un cheval». C’est parti pour le code.

Le code

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def make_chromosome
  value = ""
  length = @search_value.size
  length.times { value += random_gene }
  value
end

def random_gene
  @genes[rand(@genes.size)]
end

def mutate(phrase)
  index = rand(@search_value.size)
  phrase[index] = random_gene
  phrase
end

def quality(phrase)
  score = 0
  phrase.split('').each_with_index do |character, index|
    score += 1 if @search_value[index] == character
  end
  score
end

@search_value = "Mon royaume pour un cheval"
@genes = "abcdefghijklmnopqrstuvwxyzABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ "
@solution = make_chromosome
@generation = 0

On a besoin de produire une phrase au hasard, que je continue à appeler chromosome, et c’est la méthode make_chromosome qui s’en charge. On a besoin de modifier une phrase, je continue à dire muter, et c’est bien sûre le rôle de mutate. Enfin, on doit pouvoir évaluer la qualité d’une phrase, avec quality. Rien de vraiment nouveau sous le soleil, ça ressemble furieusement au code développé pour l’algorithme génétique précédent. On peut noter avec intérêt la ligne @solution = make_chromosome. Ici, on ne parle pas d’individus puisqu’il n’y a pas de population.

Et maintenant le Hill-Climbing proprement dit. Attention les yeux, ça va être rapide:

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# Hill-Climbing
until @solution == @search_value do
  opponent = mutate(@solution.dup)
  @solution = opponent if quality(opponent) > quality(@solution)
  puts "Gen: #{@generation} #{@solution}"
  @generation += 1
end

Et voilà. Pas de population, pas de reproduction, pas de mating pool. Juste une mutation et une comparaison de qualité. Mais est-ce que ça fonctionne ?

[~/genetic]⇒ time ruby monkey_hill.rb
Gen: 0    CwAEKaVBHW nTVWIsvhnwODtaL
...
Gen: 449  CwAEKoVaHW  TouI vh wODtal
...
Gen: 1446 Mnn royaiueUpoustun chFvml
...
Gen: 4652 Mon royaume popr un cheval
Gen: 4653 Mon royaume pour un cheval

real  0m0.598s
user  0m0.572s
sys   0m0.024s

Un grand nombre de générations par rapport à l’algorithme génétique mais un temps de calcul bien plus court (pour ce problème particulier).

Moralité

Avant de se jeter dans l’écriture d’un algorithme génétique, il est intéressant d’écrire d’abord un Hill-Climbing. Parfois on n’a pas besoin de plus, parfois ça permet de valider la fonction d’évaluation.

À demain.

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